Támogasd az oldalt!
Felmérést végzünk a Gammon.hu fenntartásával kapcsolatban. Részletek a fórumban!


Follow gammonhu on Twitter
Az elfogadási pont meccsjátékban

A meccs egyenlegének (match equity) ismerete nagyban befolyásolja azt, hogy elfogadjunk-e egy duplázást, illetve, hogy ellenfelünk elfogadhatja-e duplázásunkat. Pénzjátékban az elfogadás alsó határa (ha nem számoljuk a kockabirtoklással járó előnyt) mindig 25%. Meccsjátékban ez az érték módosul a meccsállástól, vagyis a meccs egyenlegétől függően.

Az egyszerűség kedvéért vegyünk egy 3-ra/3-ra meccsállást (pl. egy három pontos meccs 0-0-nál) és felejtsük el egy pillanatra, hogy van gammon-győzelem. Ellenfelünk dupláz, nekünk pedig döntenünk kell az elfogadásról.

Amennyiben passzolunk, meccs-egyenlegünk 0,4 lesz, ha pedig elfogadjuk, akkor a parti kimenetelétől függően 0,75 vagy 0,25. Vagyis:

Ha passzolunk, akkor egyenlegünk 0,4
Ha elfogadjuk a duplát és nyerünk, akkor egyenlegünk 0,75
Ha elfogadjuk a duplát és vesztünk, akkor egyenlegünk 0,25

kockázat (tét): 0,4 - 0,25 = 0,15
tiszta nyereség: 0,75 - 0,4 = 0,35
nyeremény: 0,35 + 0,15 = 0,5

Ez azt jelenti, hogy ha veszítünk, akkor 40% esély helyett 25%-unk lesz csak a meccs megnyerésére, vagyis azzal, hogy elfogadjuk a duplázókockát 15%-ot kockáztatunk. Amennyiben viszont megnyerjük a partit, akkor 40% helyett 75%-os eséllyel vághatunk neki a folytatásnak. A passzoláshoz képest tehát nyereségünk 35%.

Voltaképpen egy olyan fogadással van dolgunk, ahol a tét 15 egység és a nyeremény 50 egység (tét + tiszta nyereség). Kérdésünk természetesen az, hogy milyen odds mellett éri meg nekünk a fogadás.

A válasz hétköznapi módon is kitalálható. Tegyük fel, hogy százszor feltesszük a tétünket, vagyis 1500 egységet kockáztatunk. Legalább ennyi nyereményre van szükségünk ahhoz, hogy ne jöjjünk ki vesztesen a játékból. Mivel a nyeremény 50 egységnyi, így százból legalább harmincszor (1500 / 50) kell nyernünk ahhoz, hogy megtérüljön a fogadás, vagyis 30% győzelmi esély fölött már jól járunk.

Röviden: 0,15 egyenlegpontot (0,4 - 0,25) kockáztatunk azért, hogy 0,35-öt nyerjünk (0,75 – 0,4). A tét tehát 0,15 és a nyeremény 0,5 (0,15 + 0,35). Az a győzelmi esély, ami mellett még éppen elfogadjuk a duplázást: 0,15 / 0,5 = 0,3 vagyis 30%, és ezt elfogadási pontnak nevezünk.
Elfogadási ablaknak nevezzük azt az intervallumot, mely saját elfogadási pontunk és az ellenfél elfogadási pontja között van.

Image

Az elfogadási ablak ismerete nagyon hasznos segítség duplázási döntésekkor: segítségével megtudjuk, hogy el kell-e fogadnunk egy felajánlott kockát és következtethetünk az ellenfél válaszára olyankor, amikor mi kontráztunk.

ellenfél →

játékos ↓

 2-re 3-ra 4-re 5-re 6-ra 7-re 8-ra 9-re 10-re 11-re 12-re
2-re 30-70 34-75 33-83 30-81 29-84 32-84 30-88 31-86 29-88 32-87 30-89
3-ra 25-66 28-72 29-76 27-78 28-79 30-82 29-83 30-84 29-84 31-85 29-86
4-re 17-67 24-71 26-74 26-75 26-76 28-77 28-79 28-79 28-80 29-81 29-82
5-re 19-70 22-73 25-74 25-75 26-76 27-78 27-79 28-79 28-80 29-81 28-81
6-ra 16-71 21-72 24-74 24-74 25-75 26-76 27-77 27-77 27-78 28-79 28-79
7-re 16-68 18-70 23-72 22-73 24-74 25-75 26-76 26-77 26-77 27-78 27-78
8-ra 12-70 17-71 21-72 21-73 23-74 24-74 25-75 25-76 26-76 26-77 27-77
9-re 14-69 16-70 21-72 21-72 23-73 23-74 24-75 25-75 25-76 26-77 26-77
10-re 12-71 16-71 20-72 20-72 22-73 23-74 24-74 24-75 25-75 25-76 25-76
11-re 13-68 15-69 19-71 19-71 21-72 22-73 23-74 23-74 24-75 25-75 25-76
12-re 11-70 14-71 18-71 19-72 21-72 22-73 23-73 23-74 24-75 24-75 25-75

Tegyük fel, hogy vezetünk 2-re/3-ra (tehát mi 2, ellenfelünk 3 pontra van a győzelemtől). A táblázatból kiolvasható, hogy az ehhez az értékhez tartozó elfogadási ablak 34-75. Ez azt jelenti, hogy ennél a meccsállásnál akkor fogjuk elfogadni a duplát, ha a parti megnyerésére legalább 34% esélyünk van. A 75 pedig azt jelenti, hogy ellenfelünknek passzolnia kell, ha esélyünk a parti megnyerésére több, mint 75%.

Vigyázat: a fenti értékek nem veszik figyelembe az adott állás gammon-veszélyét. A gammon-potenciál módosító hatásáról a következő fejezetben lesz szó.

Általában véve igaz az, hogy a meccsjáték olyan módon befolyásolja a duplázási hajlandóságunkat, hogy minél nagyobb a lemaradásunk a meccsen, úgy az adott partiban egyre kisebb előnynél is már a kocka után nyúlunk. Különösebb levezetés nélkül is érthető ez: minél nagyobb a hátrányunk, annál kevesebb a vesztenivalónk. Minél magasabb téten játszunk, annál inkább csökken az értéke a múltbeli játszmáknak, hiszen annál inkább befolyásolja az adott parti a meccs végeredményét.

Fordított helyzetben, ha vezetünk egy meccsen, akkor épp fordítva viselkedünk: minél nagyobb az előnyünk, annál konzervatívabbak lesznek döntéseink a tétkockát illetően. Minél nagyobb az előnyünk, annál inkább vonakodunk elfogadni egy duplázást és annál inkább vonakodunk magunk duplázni. Ha egyszer mi vagyunk az esélyesek, nem áll érdekünkben felsrófolni egy-egy játék értékét, sokkal inkább megéri több játékot játszani kisebb tétért, és őrizni a megszerzett előnyt.

Szélsőséges példa a fenti esetre, amikor egy pontra állunk a végső győzelemtől. Duplázási hajlandóságunk ilyenkor a nullával egyenlő. Teljesen mindegy számunkra, hogy egy vagy két ponttal nyerjük meg a partit, az eredmény ugyanaz. A duplázókockát ilyenkor soha nem fogjuk használni. Ellenfelünk duplázási kedve azonban nagyobb nem is lehetne: minden alkalommal duplázni fog, ha teheti, hiszen nincsen vesztenivalója.